Dr. Pelikán József: Szilárdságtan

Tiszta hajlítással a gyakorlatban nem találkozunk. A gyakorlatban szereplő hajlító nyomatékait nem végnyomatékok, hanem terhek okozzák. Ennek következménye, hogy a keresztmetszeteken a változó hajlítónyomatékokkal egyidejűleg nyíróerők is fellépnek, tehát a derékfeszültségeken kívül a keresztmetszeteken nyírófeszültségeknek is működniük kell. Ebből viszont - a nyírófeszültségek dualitása miatt - az következik, hogy a hosszmetszeteken is működnek nyírófeszültségek, vagyis közönséges hajlítás esetében a feszültségállapot nem lineáris. A nyírófeszültségek jelenlétéből még az is következik, hogy a rúd felületére terheletlen állapotban rajzolt tengelyirányú és erre merőleges vonalak a terhelés után nem lehetnek többé egymásra merőlegesek, hiszen a nyírófeszültségek hatásaként az eredeti derékszög a nyírófeszültségtől függő mértékben megváltozik. Ha pedig a nyírófeszültségek a keresztmetszet magasságának irányában változnak - és mint látni fogjuk, valóban változnak -, akkor a szögeltérés a keresztmetszet különböző pontjain különböző, tehát az eredetileg sík keresztmetszetek a terhelés után nem maradhatnak síkok. Ez viszont azt jelenti, hogy elveszítettük azt az alapot, amire a tiszta hajlítás esetében a derékfeszültségek számítását felépítettük. A kísérletekből azonban az derül ki, hogy olyan gerendáknál, melyeknek hossza magasságuk ötszörösénél nagyobb, a síktól való eltérés teljesen jelentéktelen. Ha tehát az egészen rövid gerendákat a vizsgálatból kizárjuk, - ezt pedig megtehetjük, mert ilyen gerendák a gyakorlatban alig fordulnak elő - akkor továbbra is arra az alapra helyezkedhetünk, hogy az eredetileg sík keresztmetszetek alakváltozás után is síkok maradnak. Ez ugyan most nem abszolút igazság, csak jó közelítő feltevés, hipotézis, de az ennek alapján számított feszültség a pontos értéktől még a legkedvezőtlenebb esetben is csak kb. 1 %-kal tér el. Ezt a feltevést első alkalmazóinak neve után Bernoulli-Navier-féle hipotézisnek hívjuk. A Bernoulli-Navier féle hipotézissel a derék­feszültségek számítását el tudjuk végezni, csak a nyírófeszültségek számítására kell még valami módszert találnunk.